实验室建设与管理

　　不确定度计算指导

　　1、 适用范围

　　所有内部校正的不确定度计算(测量次数10次以上为佳)

　　2 2、定义

　　测量不确定度是指“与测量结果关联的参数，它表征可合理地认作(赋予)被预测量之值的分散性”。“不确定度”意指“可疑”。因此，又是指“对测量结果的正确性或准确度的可疑程度”。

　　3 、 计算方法

　　3.1、 贝塞尔法(测量次数10次以上)

　　3.1.1 、 计算算术平均值

　　对单一被测量X在重复性条件或复现性条件下进行n次独立重复观测χ(-)值为χi(i=1，2……n)。算术平均值χ(-)为:

　　χ(-)=1/n∑χi

　　n——测量次数

　　∑χi ——n次测量值之和

　　3.1.2、 计算标准差

　　单次测量的实验标准差用σ表示，由贝塞尔公式计算得到：

　　σ=[1/n∑ (χi -χ(-))2]1/2

　　3.1.3、 计算不确定度

　　单次测量的极限误差：

　　δlim x=±3σ

　　一般地，用测量的极限误差表示测量的不确定度时，测量列单次测量的不确定度可表示为：

　　δlim x=τσ

　　下表给出几个典型τ值及其对应的超出|δ|范围的概率：

　　置信系数τ 置信限 |δ|=τσ 置信概率 P{|δ|<τσ} 测量次数 |δ|>τσ 的次数n

　　0.67 0.67σ 0.4972 2 1

　　1 1σ 0.6926 3 1

　　2 2σ 0.9544 22 1

　　2.58 2.58σ 0.9900 100 1

　　3 3σ 0.9973 370 1

　　4 4σ 0.9999 15626 1

　　由上表可见测量的不确定度包含了测量结果的测量精度和置信度两个概念。在一般情况下，

　　文件性质 作业指导 文件编号 JS-MO-038

　　文件名称 不确定度计算指导书 版 次 1.0 页次 2/2

　　测量精度相当高，方可取置信系数τ=3，这表明置信系数实质上反映测量结果可靠性的高低。我公司在不确定度的计算中取τ=2，即可置信概率为95%。并在测量时取n为15次。

　　3.2、 极差法(测量次数小于20次)

　　3.2.1、 计算极差

　　当测量次数比较少的情况时，使用极差法可以简单迅速的算出标准差，从而得出不确定度。

　　在n次等精度测量得到的测量值l1 ，l2 ，……，ln中，选择其中最大者lmax 和最小者lmin :

　　Wn=lmax-lmin

　　3.2.2、 计算标准差

　　标准差σ的计算方法如下：

　　σ=Wn/dn

　　式中系数dn取值如下：

　　n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　dn 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08

　　n 11 12 13 14 15 16 17 18 19

　　dn 3.17 3.26 3.34 3.41 3.47 3.53 3.59 3.64 3.69

　　3.1.3、计算不确定度

　　不确定度用极限误差表示为:

　　δlim x=τσ

　　其后的不确定度计算与贝塞尔法相同。

　　注：一般在测量次数较小时采用极差法,以4～9为宜。

　　极差法与贝塞尔法相比，得到不确定度的自由度下降了，也就是说用极差法评定，不确定度评定的可靠性有所降低。

　　4 、 方法选用

　　因为用贝塞尔法计算不确定度的可靠性比较高,所以我们在计算不确定度的过程中尽量选用贝塞尔法。

　　5 、 运用

　　在本公司内部，不确定度的评估采用与广州塞宝类同的方法，即计算出标准器的不确定度。在每次的内校时把不确定度的数值作为一项考核纳入校准的结果判定。判定的标准是：标准器的不确定数值小于测量值最大误差的1/3为合格;否则为不合格。